文章摘要
引用本文:李娴娟.有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程的误差分析[J].福州大学学报(自然科学版),2017,45(3):307~311
有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程的误差分析
Error analysis of finite difference -spectral method for Allen-Cahn equations
  
DOI:10.7631/issn.1000-2243.2017.03.0307
中文关键词: Allen-Cahn方程  有限差分  谱方法  误差分析
英文关键词: Allen-Cahn equation  finite difference method  spectral method  error analysis
基金项目:
作者单位
李娴娟 福州大学数学与计算机科学学院福建 福州 350116 
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中文摘要:
      利用一阶有限差分-谱方法求解Allen-Cahn方程ut-Δu+1ε2 f(u)=0并进行严格的误差分析,其中交面宽度ε是一个很小的参数. 误差分析结果表明:若初始解u0的正则性受ε-σ控制,当时间步长δt充分小以及多项式阶数N充分大时,全离散格式的误差界也受ε-σ控制. 该误差分析有效改进了误差界受e1ε2控制的结果.
英文摘要:
      We investigate the error analysis of finite difference/spectral method for Allen-Cahn equations,where a vary small parameter ε represents the interfacial width. The error analysis shows that if the time step δt is small enough and polynomial order N is large enough,then the error bound of the fully discrete schemes depends on the term ε-σ when the regularity of initial data u0 depends on the same term ε-σ This result improves the error bound in which depends on e2.
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