文章摘要
引用本文:林志兴,杨忠鹏,陈梅香,陈智雄,陈少琼.(uv)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵[J].福州大学学报(自然科学版),2015,43(3):311~316
(uv)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵
(uv)-idempotent matrices and essential (ml)-idempotent matrices
  
DOI:10.7631/issn.1000-2243.2015.03.0311
中文关键词: (u,v)幂等矩阵  本质(m,l)幂等矩阵  矩阵秩  Jordan标准形  矩阵相似
英文关键词: (u,v)-idempotent matrix  essential (m,l)-idempotent matrix  matrix rank  Jordan canonical form  matrix similar
基金项目:
作者单位
林志兴 莆田学院数学学院福建 莆田 351100 
杨忠鹏 莆田学院数学学院福建 莆田 351100 
陈梅香 莆田学院数学学院福建 莆田 351100福建师范大学数学与计算机科学学院福建 福州 350007 
陈智雄 莆田学院数学学院福建 莆田 351100 
陈少琼 华南理工大学数学学院广东 广州 510640 
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中文摘要:
      证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具的,判定(u1v1)幂等矩阵与(u2,v2)幂等矩阵相似的充分必要条件.
英文摘要:
      It has been proved that (u,v)-idempotent matrices and essential (m,l)-idempotent matrices can be determined by each other. Then it gives us a method to work out the Jordan canonical form of a (u,v)-idempotent matrix,independently on the usual method of the Jordan canonical form,only referring to the ranks of matrix powers and u-v-th unity roots εi . By using ranks of matrices as a basic tool,it also obtains some sufficient and necessary conditions for a (u1,v1)-idempotent matrix to be similar to a (u2,v2)-idempotent one.
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